数列{(2n-1)/2^n}的前n项之和Sn=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 13:14:13

这类由等差数列和等比数列相乘的数列是等差比数列，采用的方法是同乘公比，错位相减的方法。
Sn=1/2^1+3/2^2+……+(2n-1)/2^n
乘以公比1/2
1/2*Sn= 1/2^2+……+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
相减
1/2*Sn=1/2+2*(1/2^2+1/2^3+……+1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1)
Sn=1+4*(1/2-1/2^n)+(2n-1)/2^n
Sn=3-(2n+3)/2^n

LS貌似错了~
an=2n/2^n-1/2^n
Sn=2*(1/2^1+2/2^2+.....+n/2^n)-(1/2^1+1/2^2+......+1/2^n)
第一个括号用错位相减第二个括号用等比求和
错位相减: 设第一个括号为Tn Tn=1/2^1+2/2^2+.....+n/2^n
1/2Tn=1/2^2+.....+n/2^(n+1)
然后相减得Tn
代入即可!
会了么?

数列{ a(n) }中，a(n)=(2n+3)/(n+1) , 数列an前n项和sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)*s(n)/n 数列2n-1/2^n的前n项和Sn为求数列{（2n-1）/2^n} 的前n项和帮帮忙：数列1/n (n=1,2,…n)的求和公式？数列中三项如何裂项 1/(n*(n 1)*(n 2)) 数列n*(n+1)/2的前n项和是多少？数列{n+1/2^n}的前n项和为多少已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*) 求数列 an=(2n)^2/(2n-1)(2n+1)前n项和Sn通式